Матрично смятане с Mathematica

Матрично смятане с Mathematica

Автор(и): Марин Маринов
Издателство: Нов български университет; 2008 г.
ISBN: 9789545354960
Наличност: Да
Цена: 13,00 лв.

В книгата е представена методика за решаване на задачи от линейната алгебра със системата Mathematica. Предложени са неочаквани решения на класически задачи. Разкриват се възможностите на тази компютърна среда за представяне на понятията и логическите конструкции на основните факти от матричното смятане. Интерес представляват и решенията на утвърдилите се типове задачи, представени с помощта на системата Mathematica. Едновременно с това се демонстрират и стандартните методи за решаване на задачите, освободени от трудностите на изчислителните и аналитичните преобразувания.

На читателите, запознати с основните понятия от линейната алгебра, книгата дава възможност да задълбочат знанията си и да получат ефективни умения за решаване на задачи с методите на матричното смятане и средствата на системата Mathematica.

Предговор
Въведение. Общо описание на системата Mathematica

Глава 1. Пространството
1. Афинни и метрични операции с вектори
2. Метод на Грам-Шмид
3. Задачи

Глава 2. Матрици
1. Задаване на матрици, подматрици и елементи на матрици
2. Действия с матрици
3. Общи примери
4. Задачи

Глава 3. Детерминанта на матрица
1. Детерминанти на стандартни матрици
2. Минори и адюнгирани количества
3. Основни свойства на детерминантите
4. Общи примери
5. Задачи

Глава 4. Обратна матрица
1. Намиране на обратна матрица
2. Ортогонални матрици
3. Задачи

Глава 5. Ранг на матрица
1. Методи за определяне ранга на матрица
2. Намиране на базисен минор
3. Задачи

Глава 6. Системи линейни уравнения
1. Хомогенни системи
2. Основни методи за решаване на линейни системи
3. Общи примери
4. Задачи

Глава 7. Инвариантни полиноми на матрица
1. Характеристичен полином, собствени числа, собствени вектори, минимален полином
2. Инвариантни полиноми на полиномиална матрица
3. Задачи

Глава 8. Представяния на матрица
1. Скелетно представяне на матрица
2. Псевдообратна матрица
3. Представяне на матрица като произведение на триъгълни матрици
4. Спектрално представяне на проста матрица
5. Жорданова форма на матрица
6. Задачи

Глава 9. Функция от матрица
1. Пресмятане на функция от матрица
2. Основни свойства на функция от матрица
3. Задачи

Глава 10. Квадратични форми
1. Матрица, каноничен вид и нормален вид на квадратична форма
2. Смени на променливите, които привеждат квадратичната форма в каноничен или нормален вид
3. Еквивалентни квадратични форми
4. Знакоопределеност на квадратична форма
5. Задачи

Глава 11. Линейни пространства
1. Координати на вектор в различни базиси
2. Сума и сечение на линейни подпространства
3. Задачи

Глава 12. Евклидови пространства
1. Скаларно произведение
2. Ортогонално допълнение към линейно подпространство
3. Детерминанта на Грам
4. Задачи

Глава 13. Линейни изображения
1. Матрица на линейно изображение
2. Инвариантни подпространства спрямо линеен оператор
3. Жорданов базис
4. Задачи

Глава 14. Линейни изображения в евклидови пространства
1. Спрегнат оператор
2. Ортогонален оператор
3. Симетричен оператор
4. Задачи

Глава 15. Нелинейни зависимости в линейно пространство
1. Билинейни форми
2. Сноп от квадратични форми
3. Задачи

Литература

Страници: 240
Формат: 70х100/16 (17х24 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,330 кг
ID: 1М40СММ001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: