640 задачи, или теория на числата за олимпиади

640 задачи, или теория на числата за олимпиади

Автор(и): Калоян Алексиев, Кирил Бангачев, Петър Бойваленков
Издателство: УНИМАТ СМБ; 2017 г.
ISBN: 9789548880497
Наличност: Да
Цена: 20,00 лв.

В книгата систематично се излага необходимата (според авторите) теория на числата за олимпиади. Във всяка глава са включени задачи, свързани със съответната тема, както и с някои от предходните теми. Ударението е върху задачи, предлагани през годините на състезания от различен ранг - от тестовото състезание „Иван Салабашев“ до Международната олимпиада по математика. Подредбата на задачите не е по трудност и нерядко след много трудна задача идва повече или по-малко стандартно упражнение.

Книгата е предназначена за ученици, които се интересуват от изучаването и приложенията на теорията на числата както на сравнително елементарно ниво, така и на най-високите олимпийски етажи. Надяваме се и много учители да намерят в нея материали за своите школи за извънкласна работа и за индивидуална работа с младите таланти. Не на последно място, книгата може да бъде полезна и за любители, които искат да разширят математическите си хоризонти.

Увод
1. Делимост
2. Деление с частно и остатък
3. Бройни системи
4. Най-голям общ делител. Алгоритъм на Евклид
5. Теорема на Безу
6. Най-малко общо кратно. Връзка между НОК и НОД
7. Прости числа. Основна теорема на аритметиката
8. Числови сравнения. Основни свойства
9. Теорема на Ферма
10. Функция на Ойлер
11. Теорема на Ойлер
12. Показател на число по даден модул
13. Линейни сравнения с едно неизвестно
14. Теорема на Уилсън
15. Системи линейни сравнения с едно неизвестно. Китайска теорема за остатъците
16. Диофантови уравнения
17. Делимост на биномни коефициенти
18. Метод на безкрайното спускане. Използване на формулите на Виет (Vieta jumping)
19. Питагорови тройки
20. Уравнение на Пел
21. Други уравнения на повече от една променлива
22. Функцията [х]. Основни свойства и приложения
23. Целочислени редици
24. Аритметични и мултипликативни функции
25. Полиномни сравнения с едно неизвестно
26. Квадратични остатъци. Квадратичен закон за реципрочност
27. Лема за повишаване на експонентата
28. Задачи за целозначни функции
29. Циклотомични полиноми. Теорема на Жигмонди
30. Комбинаторна аритметика
31. Разни задачи

Отговори, упътвания, решения

Страници: 412
Формат: 70х100/16 (17х24 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,600 кг

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: