Методическо ръководство по висша математика, ч. 2

Методическо ръководство по висша математика, ч. 2

Автор(и): Капка Димитрова, Пламен Паскалев
Издателство: Архимед; 2012 г.
ISBN: 9789547791312
Наличност: Да
Цена: 15,00 лв.

Ръководството включва материала по: редици, функции на една променлива, неопределен и определен интеграл, функции на две и повече независими променливи, редове, многократни интеграли, криволинейни и повърхнинни интеграли.

Всеки параграф започва с подробно изложение на теоретичния материал, като доказателствата на теоремите в повечето случаи са пропуснати. Следват решени примери, които са подбрани така, че да обхванат спецификата на темата. В края на всеки параграф са дадени задачи за самостоятелна работа. Повечето отговори, както и някои упътвания и решения, са посочени в края на книгата.

I. Въведение в анализа
1. Редица. Граница на редица
2. Функция на една независима променлива. Обратни функции. Хиперболични функции
3. Граница на функция. Непрекъснатост
4. Производна и диференциал на функция на една применлива
5. Производни и диференциали от по-висок ред. n-ти производни
6. Теореми на Рол, Лагранж и Коши
7. Формули на Тейлорен и Маклорен
8. Неопределени форми. Теореми на Лопитал
9. Монотонност на функция. Екстремуми на функция
10. Изпъкналост и вдлъбнатост на функция. Инфлексни точки
11. Асимптоти
12. Изследване на функция и построяване на графиката й

II. Неопределен интеграл
13. Таблицата на основните интеграли. Непосредствено интегриране
14. Интегриране чрез внасяне под знака на диференциала
15. Интегриране по части
16. Интегриране чрез смяна на променливите
17. Интегриране на дробно рационални функции
18. Интегриране на ирационални функции
19. Интеграли от рационални функции на sinx и cosx. Други интеграли

III. Определен интеграл. Приложения
20. Връзка между определен и неопределен интеграл. Интегриране по части и чрез субституция при определен интеграл
21. Лице на равнинна фигура
22. Дължини на дъги от равнинни линии
23. Обем на тяло
24. Лице на ротационна повърхнина
25. Други приложения на определен интеграл

IV. Функции на две и повече независими променливи. Неявни функции
26. Основни понятия за функция на две и повече независими променливи. Частни производни и диференциали на функции на две и повече променливи
27. Съставни (сложни) функции
28. Неявни функции. Производни на неявни функции
29. Формула на Тейлор за функция на две променливи. Екстремуми на функции на две променливи - локални, условни екстремуми, най-голяма и най-малка стойност

V. Несобствени интеграли. Интеграли, зависещи от параметър
30. Несобствени интеграли
31. Интеграли, зависещи от параметър

VI. Редове
32. Числови редове с неотрицателни членове. Критерии за сходимост на редове с положителни членове
33. Алтернативни редове. Критерий на Лайбниц. Абсолютно и условно сходящи редове. Умножаване на редове
34. Функционни редове. Диференциране и интегриране на функционни редове
35. Степенни редове. Област на сходимост. Развиване на функция в степен ред
36. Редове на Фурие

VII. Двойни и тройни интеграли. Приложения
37. Двоен интеграл
38. Троен интеграл
39. Приложение на двойни интеграли за пресмятане на лица
40. Приложение на двойни и тройни интеграли за пресмятане на обеми на тела
41. Други приложения на двойни и тройни интеграли

VIII. Криволинейни и повърхнинни интеграли
42. Криволинеен интеграл от I тип
43. Криволинеен интеграл от II тип
44. Приложение на криволинейни интеграли от I и II тип
45. Повърхнинен (лицев) интеграл от I тип
46. Повърхнинен (лицев) интеграл от II тип
47. Приложение на повърхнинни интеграли от I и II тип
48. Елементи на скаларно и векторно поле
49. Формули на Грийн, Стокс, Гаус-Остроградски

Отговори, упътвания, решения
Използвана литература

Страници: 368
Формат: 70х100/16 (17х24 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,480 кг
ID: 1М51РКД001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: