Сборник по линейна алгебра и аналитична геометрия

Сборник по линейна алгебра и аналитична геометрия

Автор(и): Богдан Александров, Азнив Каспарян, Диана Левченко
Издателство: СОФТЕХ; 2007 г.
ISBN: 9789548495387
Наличност: Да
Цена: 20,00 лв.

В сборника са дадени основни типове задачи от упражненията по линейна алгебра и аналитична геометрия, които се провеждат със студенти от Факултета по математика и информатика, Физическия и Химическия факултети на Софийския университет " Св. Климент Охридски ". Сборникът може да се използва и в други университети, където се преподава тази дисциплина.

Предговор

Гл. 1. Комплексни числа. Полиноми. Метод на Гаус
1. Комплексни числа
2. Полиноми - деление с остатък, схема на Хорнер
3. Метод на Гаус за решаване на системи линейни уравнения

Гл. 2. Матрици и детерминанти
4. Пермутации и дефиниция на детерменанта
5. Свойства на детерминантите. Пресмятане на детерминанти
6. Действия с матрици
7. Матрични уравнения и обратни матрици

Гл. 3. Вектори и координатни системи
8. Афинни операции с вектори
9. Афинни координатни системи
10. Скаларно произведение
11. Смяна на координатната система
12. Векторно и смесено произведение

Гл. 4. Уравнения на права и равнина
13. Уравнения на права в равнината
14. Уравнения на права и равнина в пространството

Гл. 5. Линейни пространства и линейни изображения
15. Линейни пространства и подпространства. Линейна зависимост и независимост на вектори. База, размерност, координати
16. Ранг на система вектори и ранг на матрица
17. Фундаментална система решения на хомогенна система линейни уравнения. Сума и сечение на подпространства
18. Линейни оператори
19. Собствени вектори и собствени стойности на линеен оператор
20. Жорданова нормална форма. Полиноми от матрици

Гл. 6. Линейни пространства с метрика
21. Евклидови и унитарни пространства
22. Детерминанта на Грам и приложения
23. Ортогонални и унитарни матрици. Ортогонални и унитарни оператори
24. Симетрични и ермитови оператори
25. Дуално пространство. Спрегнат оператор

Гл. 7. Аналитично представяне на линии и повърхнини
26. Окръжност. Сфера
27. Конични сечения: елипса, хипербола, парабола
28. Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини
29. Безкрайни елементи и хомогенни координати
30. Комплексни елементи

Гл. 8. Квадратични форми
31. Билинейни и квадратични форми
32. Привеждане на квадратична форма в каноничен вид чрез неособена трансформация на променливите
33. Закон за инерция на квадратичните форми
34. Положително дефинитни квадратични форми
35. Привеждане нареална квадратична форма в каноничен вид чрез ортогонална трансформация
36. Афинни и метрични инварианти на полином от втора степен на няколко променливи

Гл. 9. Фигури от втора степен
37. Метрични канонични урявнения на фигурите от втора степен
38. Афинни канонични уравнения на фигурите от втора степен. Допирателни. Полярност
39. Безкрайни точки, центрове, асимптоти и диаметри на фигурите от втора степен

Страници: 344
Формат: 60х84/16 (14,5х20 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,380 кг
ID: 1С23ЛБА001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: