Аналитична геометрия

Аналитична геометрия

Автор(и): Грозьо Станилов
Издателство: СОФТЕХ; IV изд.; 2006 г.
ISBN: 9789548495318
Наличност: Да
Цена: 12,00 лв.

В учебника са дадени основите на аналитичната геометрия на равнината и пространството. Направена е пълна проективна, афинна и метрична класификация на кривите и повърхнините от втора степен. С помощта на линейната алгебра материалът е изграден на векторно алгебрична основа.

Това е класически университетски курс, четен годин наред от автора пред студентите от Факултета по математика и иинформатика на Софийския университет „Св. Климент Охридски“. Поради достъпността си той е подходящ и за други висши учебни заведения.

Предговор

Глава I. Вектори и координатни системи
1. Векторното пространство на свободните вектори
2. Афинна и ортонормирана координатна система
3. Скаларно произведение на два вектора и приложения
4. Смяна на афинна и ортонормирана координатна система
5. Векторно и смесено произведение на вектори

Глава II. Уравнения на права и равнина
6. Параметрични уравнения на права в равнината
7. Общо уравнение на права в равнината
8. Уравнение на права през две точки. Отрезово уравнение на права
9. Декартово уравнение на права
10. Взаимно положение на две прави
11. Сноп прави в равнината
12. Нормално уравнение на права
13. Изследване знака на линейния тричлен

Глава III. Уравнения на права и равнина в пространството
14. Параметрични уравнения на права в пространството
15. Параметрични уравнения на равнина в пространството
16. Уравнение на равнина, минаваща през точка и компланарна на два неколинеарни вектора. Уравнение на равнина през три точки
17. Общо уравнение на равнина
18. Взаимно положение на две равнини
19. Сноп равнини. Канонични уравнения на права в пространството
20. Равнина през точка и перпендикулярни на вектор
21. Нормално уравнение на равнина
22. Изследване знака на линейния четиричлен и приложение в линейното програмиране. Задачи

Глава IV. Аналитично представяне на линии и повърхнини
23. Общи понятия за линия и повърхнина
24. Конусни сечения: елипса, хипербола, парабола
25. Уравнение на окръжност
26. Инверсия спрямо окръжност
27. Цилиндрични, конусни и ротационни повърхнини
28. Уравнение на сфера. Стереографска проекция
29. Полярни координати

Глава V. Безкрайни и комплексни елементи
30. Безкрайни елементи и хомогенни координати
31. Комплексни точки, прави и равнини
32. Изотропни елементи и циклични точки
33. Аналитично представяне на еднаквостите в равнината и геометрична интерпретация на цикличните точки

Глава VI. Двойно отношение и проективни координати
34. Двойно отношение на четири точки
35. Теорема на Пап. Двойно отношение на четири прави
36. Хармонични групи
37. Проективни координати на точките върху права
38. Проективни координати на точките в равнината и в пространството

Глава VII. Проективна класификация и проективни канонични уравнения на фигурите от втора степен
39. Дефиниция на фигура от втора степен
40. Проективна класификация и проективни канонични уравнения на кривите от втора степен
41. Проективна класификация и проективни канонични уравнения на повърхнините от втора степен
42. Полярност спрямо фигура от втора степен
43. Определяне на крива от втора степен с точки и тангенти

Глава VIII. Афинни свойства и афинна класификация на фигурите от втора степен
44. Безкрайни точки и афинна класификация на фигурите от втора степен
45. Център и централно уравнение на фигура от втора степен
46. Асимптоти на фигура от втора степен
47. Диаметри на крива от втора степен. Диаметрални равнини на повърхнина от втора степен

Глава IX. Метрична класификация и метрични канонични уравнения на фигурите от втора степен
48. Метрична класификация и метрични канонични уравнения на кривите от втора степен
49. Метрична класификация и метрични канонични уравнения на повърхнините от втора степен
50. Забележителни повърхнини от втора степен
51. Афинни канонични уравнения на фигурите от втора степен

Глава X. Групи от преобразувания и техните геометрии
52. Изображения и преобразувания
53. Групи от преобразувания. Ерлангенска програма. Метрична геометрия
54. Метрични инварианти на крива от втора степен

Страници: 204
Формат: 60х84/16 (14,5х20 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,220 кг
ID: 1А64ГГС001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: