Аналитична геометрия

Аналитична геометрия

Автор(и): Иванка Иванова-Каратопраклиева
Издателство: УИ "Св. Климент Охридски“; 2007 г.
ISBN: 9789540725335
Наличност: Не
Цена: 0,00 лв.

В книгата е изложен основният материал от аналитичната геометрия в тримерното евклидово пространство. Системно е разгледана векторната алгебра. Изследвани са основните задачи, свързани с точките, правите и равнините. Дадено е аналитично представяне на окръжност, сфера, конусните сечения, цилиндричните, коничните и ротационните повърхнини. Разгледани са афинните, ортогоналните и проективните преобразувания в комплексното разширено евклидово пространство. Изложени са проективните и афинните свойства на фигурите от втора степен.

Предговор

1. Векторна алгебра. Координатни системи
1. 1. Насочена отсечка
1. 2. Ориентиран ъгъл
1. 3. Афинни операции с вектори
1. 4. Геометрична и алгебрична проекция на вектор
1. 5. Линейна зависимост и независимост на вектори
1. 6. Афинни координатни системи
1. 7. Скаларно произведение на два вектора
1. 8. Векторно произведение на два вектора
1. 9. Смесено произведение на три вектора
1. 10. Други видове произведения на вектори
1. 11. Смяна на координатната система
1. 12. Полярни координатни системи

2. Уравнения на права и равнина
2. 1. Уравнения на права и равнина
2. 2. Сноп прави
2. 3. Параметрични уравнения на права и равнина в R^3
2. 4. Общо уравнение на равнина. Взаимно положение на две равнини. Сноп прави
2. 5. Представяне на права с уравнения на две равнини през нея
2. 6. Нормално уравнение на равнина
2. 7. Взаимно положение на: права и равнина, две точки и равнина, две прави. Ъгъл между: две прави, две равнини, права и равнина

3. Аналитично представяне на линии и повърхнини
3. 1. Уравнения на окръжност и сфера
3. 2. Конусни сечения
3. 3. Уравнения на линия и повърхнина
3. 4. Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини

4. Безкрайни и комплексни елементи
4. 1. Безкрайни елементи и хомогенни координати
4. 2. Комплексни елементи
4. 3. Двойно отношение

5. Групи от преобразувания и техните геометрии
5. 1. Афинни преобразувания. Афинна геометрия
5. 2. Ортогонални преобразувания. Метрична геометрия
5. 3. Проективни преобразувания. Проективна геометрия

6. Проективни свойства на фигурите от втора степен
6. 1. Дефиниция на фигурите от втора степен. Общи точки на фигура от втора степен и права. Допирателна в точка на фигура от втора степен
6. 2. Класификация на фигурите от втора степен според особените им точки
6. 3. Сечение на повърхнина от втора степен с равнина
6. 4. Допирателни от външна точка към фигура от втора степен
6. 5. Определяне на крива от втора степен с точки и тангети
6. 6. Полярност спрямо фигура от втора степен

7. Афинни свойства на R-фигурите от втора степен
7. 1. Афинна класификация на R-фигурите от втора степен
7. 2. Център и централно уравнение на R-фигура от втора степен
7. 3. Диаметри на R-крива от втора степен

8. Метрични канонични уравнения на R-фигурите от втора степен
8. 1. Главни направления на R-крива от втора степен
8. 2. Метрично канонично уравнение на R-крива от втора степен с поне един краен център
8. 3. Метрично канонично уравнение на R-крива от втора степен с безкраен център
8. 4. Метрични канонични уравнения на R-повърхнините от вора степен

9. Допълнение
9. 1. Прави върху неособените R-повърхнини от втора степен

Литература

Страници: 248
Формат: 70х100/16 (17х24 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,350 кг
ID: 1А64ГИИ001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: