Математични методи на физиката

Математични методи на физиката

Автор(и): Йордан Влахов
Издателство: УИ "Св. Климент Охридски“; III изд.; 2004 г.
ISBN: 9540715857
Наличност: Не
Цена: 0,00 лв.

Учебникът по математични методи на физиката е подготвен съобразно съответните учебни програми по този предмет за специалностите „Инженерна физика" и „Физика и математика" във Физическия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски". На високо научно равнище са изложени основните раздели на математиката, които намират приложение в теоретичната физика. Акцентът е поставен върху нагледността и яснотата, като с помощта на конкретни примери от различни области на физиката се подготвя изучаването на теоретичната физика в следващите учебни курсове.

Глава I. Векторно смятане
1. Трансформация на координатите
2. Скалари, вектори, тензори
3. Неортогонални координатни системи. Инверсия на координатите
4. Собствени стойности и собствени вектори при тензорите
5. Линейни комбинации от многокомпонентни величини
6. Умножение при векторите и тензорите
7. Многократни произведения. Асоциативни закони
8. Диференциални оператори във векторното смятане
9. Формално смятане с оператора на Хамилтон. Оператор на Лаплас
10. Теорема на Гаус
11. Теорема на Стокс
12. Теорема на Грин и формула на Грин
13. Соленоидално и потенциално векторно поле
14. Векторно смятане при криволинейни координати
15. Цилиндрични и сферични координати

Глава II. Фуриерови развития
16. Ред на Фурие
17. Интеграл на Фурие
18. Обобщено развитие на Фурие
19. Аналогия между векторно и функционално пространство

Глава III. Диференциални уравнения
20. Обикновено диференциално уравнение от първи ред
21. Решаване на обикновени диференциални уравнения от първи ред чрез квадратури
22. Теореми за съществуване и единственост на решението
23. Хомогенни линейни обикновени диференциални уравнения от ред, по-висок от първи
24. Нехомогенни линейни обикновени диференциални уравнения от ред, по-висок от първи
25. Хомогенни линейни системи обикновени диференциални уравнения от първи ред
26. Нехомогенни линейни системи обикновени диференциални уравнения от първи ред
27. Хомогенни и нехомогенни линейни частни диференциални уравнения с константни коефициенти
28. Метод на разделяне на променливите функции
29. Примери за разделяне на променливите

Глава IV. Аналитични функции
30. Диференциране в комплексната равнина
31. Интегриране в комплексната равнина
32. Интегриране на аналитични функции
33. Развиване на аналитични в степенни редове
34. Елементарни трансцедентни функции на комплексна променлива
35. Особени точки и резидууми
36. Пресмятане на реални интеграли чрез теоремата на резидуумите
37. Особености върху интеграционния контур

Глава V. Специални функции
38. Интегрални функции
39. Ойлеров интеграл от втори род
40. Цилиндрични функции
41. Функции на Бесел
42. Полиноми на Лежандър
43. Сферични функции
44. Полиноми на Ермит
45. Полиноми на Лагер

Глава VI. Уравнения на математическата физика
46. Самоспрегнато уравнение
47. Задачи на Щурм-Лиувил
48. Функция на Грин
49. Метод на функциите на Грин

Глава VII. Интегрални уравнения
50. Получаване на интегрални уравнения
51. Решаване на интегрални уравнения
52. Теория на Хилберт-Шмит
53. Приложение: оператор на еволюцията

Литература

Страници: 262
Формат: 60х84/16 (14,5х20 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,300 кг
ID: 3М39МЙВ001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: