Ръководство по математически анализ, ч. 1

Ръководство по математически анализ, ч. 1

Автор(и): Е. Любенова, П. Недевски, К. Николов, Л. Николова и др.
Издателство: СОФТЕХ; 2012 г.
ISBN: 9789548495394
Наличност: Да
Цена: 22,00 лв.

Първата част на Ръководството по математически анализ съдържа задачи от граници на редици, граници и непрекъснатост на функции, производни, неопределени и определени интеграли и редове. Материалът е съобразен с програмата на студентите от първи курс на Факултета по математика и информатика, но тъй като изложението е подробно и достъпно, книгата би била полезна и за други студенти от Софийския университет „Св. Климент Охридски“ – например физици и химици, както и за студенти от други университети, които изучават математически анализ.

Предговор

Глава 0. Предварителни сведения

1. Основни свойства на числата
2. Геометрична прогресия
3. Математическа индукция
4. Полиноми. Принцип за сравняване на коефициентите
5. Нютонов бином
6. Обратни кръгови функции. Полиноми на Чебишов

Глава 1. Числови редици

1. Сходящи редици. Граници
2. Монотонни редици
3. Рекурентни редици
4. Сходимост в смисъл на Чезаро. Теореми на Щолц
5. Точки на сгъстяване

Глава 2. Граници и непрекъснатост на функции

1. Граници и непрекъснатост на функции
2. Намиране на граници на функции
3. Непрекъснатост на функции в множества

Глава 3. Производни

1. Техника на диференцирането
2. Повторно диференциране
3. Геометричен смисъл и първи приложения на производната
4. Диференциал
5. Теорема на Ферма
6. Теореми за средните стойности
7. Основна теорема на интегралното смятане
8. Монотонност и екстремуми
9. Монотонност и неравенства
10. Изпъкналост и неравенства
11. Правило на Лопитал
12. Формула на Тейлър – Пеано
13. Графики на функции
14. Криви, зададени параметрично
15. Криви, зададени в полярни координати
16. Формула на Тейлър
17. Изследване на стационарни точки с помощта на производни от по-висок ред
18. Задачи за числено пресмятане

Глава 4. Неопределени интеграли

1. Непосредствено интегриране
2. Интегриране чрез внасяне под знака на диференциала
3. Интегриране по части
4. Интегриране чрез субституции
5. Интегриране на рационални функции
6. Интегриране на рационални функции на x и на радикали от една и съща дробно-линейна функция на x
7. Субституции на Ойлер
8. Интеграли от диференциален бином
9. Интегриране на трансцендентни функции
10. Общи задачи върху интегриране

Глава 5. Определени интеграли

1. Интегрируемост. Пресмятане на определени интеграли чрез интегрални суми
2. Пресмятане на определени интеграли чрез неопределени
3. Смяна на променливите
4. Някои приложения на определените интеграли
5. Намиране на лица на равнинни фигури, дължини на равнинни дъги и обеми на тела чрез определени интеграли

Глава 6. Числови редове

1. Числови редове. Принцип за сравняване на редове с положителни членове
2. Критерии на Даламбер и Коши
3. Критерии на Раабе – Дюамел и Гаус
4. Абсолютно и условно сходящи редове
5. Умножение на редове
6. Безкрайни произведения

Отговори
Литература

Страници: 430
Формат: 60х84/16 (14,5х20 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,440 кг
ID: 1Р97МЕЛ001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: