Математически анализ, ч. 2

Математически анализ, ч. 2

Автор(и): В. А. Илин, В. А. Садовничи, Б. Х. Сендов
Издателство: Наука и изкуство; 1989 г.
ISBN: -
Наличност: Не
Цена: 15,00 лв.

Настоящата книга е учебник по математически анализ, подходящ за студентите от университетите, където има по-задълбочено изучаване на тази дисциплина.

Предговор

1. Числови редове
1.1. Понятие за числов ред
1.2. Редове с неотрицателни членове
1.3. Абсолютно и условно сходящи редове
1.4. Критерии за сходимост на произволни редове
1.5. Аритметични действия със сходящи редове
1.6. Безкрайни произведения
1.7. Обобщени методи за сумиране на разходящи редове
1.8. Елементарна теория на двойни и повторни редове

2. Функционални редици и редове
2.1. Сходимост в точка и равномерна сходимост в множество
2.2. Достатъчни условия (признаци) за равномерна сходимост на функционални редици и редове
2.3. Почленен граничен преход
2.4. Почленно интегриране и почленно диференциране на функционални редици и редове
2.5. Равностепенна непрекъснатост на редица от функции
2.6. Степенни редове
2.7. Разлагане на функции в степенни редове

3. Двойни и n-кратни интеграли
3.1. Определение и условие на съществуване на двоен интеграл
3.2. Основни свойства на двойния интеграл
3.3. Свеждане на двоен интеграл към повторен еднократен интеграл
3.4. Тройни и n-кратни интеграли
3.5. Смяна на променливите в n-кратния интеграл
3.6. Пресмятане на обеми на n-мерни тела
3.7. Теорема за почленно интегриране на редици и редове от функции
3.8. n-кратни несобствени интеграли

4. Криволинейни интеграли
4.1. Понятие за криволинейни интеграли от първи и втори род
4.2. Условия за съществуване на криволинейни интеграли

5. Повърхнинни интеграли
5.1. Понятие за повърхнина и лице на повърхнина
5.2. Повърхнинни интеграли

6. Теория на полето. Основни интегрални формули на анализа
6.1. Означения. Биортогонални базиси. Инварианти на линеен оператор
6.2. Скаларни и векторни полета. Диференциални оператори на векторния анализ
6.3. Основни интегрални формули на анализа
6.4. Условия за независимост на криволинейния интеграл в равнината от пътя на интегриране
6.5. Някои приложения

Допълнение към глава 6: Диференциални форми в евклидово пространство
1. Антисиметрични полилинейни форми
2. Диференциални форми
3. Диференцируеми изображения
4. Интегриране на диференциални форми

7. Интеграли, зависещи от параметър
7.1. Равномерна сходимост по едната променлива на функции на две променливи
7.2. Собствени интеграли, зависещи от параметър
7.3. Несобствени интеграли, зависещи от параметър
7.4. Приложение на теорията на интегралите, зависещи от параметър, за пресмятане на някои несобствени интеграли
7.5. Ойлерови интеграли
7.6. Формула на Стирлинг
7.7. Кратни интеграли, зависещи от параметър

8. Редове на Фурие
8.1. Ортонормирани системи и общи редове на Фурие
8.2. Затворени и пълни ортонормирани системи
8.3. Затвореност на тригонометричната система и следствия от нея
8.4. Най-прости условия за равномерна сходимост и за почленна диференцируемост на тригонометричния ред на Фурие
8.5. По-точни условия за равномерна сходимост и условия за сходимост в точка
8.6. Кратни тригонометрични редове на Фурие

9. Преобразование на Фурие
9.1. Представяне на функция с интеграл на Фурие
9.2. Някои свойства на преобразованието на Фурие
9.3. Кратен интеграл на Фурие

Страници: 376
Формат: 60х90/16 (14,5х21,5 см)
Корица: твърда
Език: български
Издание: букинистика
Тегло: 0,495 кг
ID: 1М39АВИ002

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: