Дискретна математика. Теоретични основи на информатиката

Дискретна математика. Теоретични основи на информатиката

Автор(и): Светла Бойчева, Стефка Толева-Стоименова
Издателство: Сиела; II изд.; 2018 г.
ISBN: 9789542827436
Наличност: Да
Цена: 25,00 лв.

Настоящият учебник въвежда в основните математически методи и формални средства за описание на компютърните системи. В него се разглеждат формирането на понятиен апарат, на логическо, алгоритмично, количествено и релационно мислене и прилагането на формални модели в реални задачи. Изграждането на такъв вид мислене и култура е необходимо с оглед на тясната връзка между дискретната математика и съвременните компютърни системи.

Основните теми, които обхваща изложението са от важни области на дискретната математика като: теория на множествата, комбинаторика, теория на графите, математическа логика, булева алгебра, формални езици и граматики, теория на крайните автомати. Към всяка тема са включени и разнообразни примери, които служат за илюстрация на теоретичния материал и подпомагат усвояването му, задачи за проверка на знанията, както и допълнителни задачи за самоподготовка.

Предговор

Глава 1. Множества
1.1. Въведение
1.2. Основни понятия и дефиниции
1.3. Представяне на множества
1.4. Аксиоми
1.5. Операции над множества
1.6. Декартово произведение на множества
1.7. Индексиране на множества
1.8. Компютърно представяне на множества
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 2. Релации и функции
2.1. Въведение
2.2. Основни понятия и дефиниции
2.3. Видове релации
2.4. Релации на еквивалентност
2.5. Релации на наредба
2.6. Функции
2.7. Изброими и неизброими множества
2.8. Някои специални функции
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 3. Комбинаторика
3.1. Въведение
3.2. Принципи на изброителната комбинаторика
3.3. Комбинаторни конфигурации
3.4. Нютонов бином
3.5. Заключение
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 4. Дефиниране на графи
4.1. Въведение
4.2. Основни понятия и дефиниции
4.3. Подграфи
4.4. Видове графи
4.5. Операции с графи
4.6. Свързаност в графи
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 5. Матрично представяне на графи
5.1. Въведение
5.2. Матрица на съседство
5.3. Матрица на инцидентност
5.4. Изоморфизъм
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 6. Достижимост в ориентирани графи
6.1. Въведение
6.2. Матрица на достижимост
6.3. Матрица на контрадостижимост
6.4. Намиране на силните компоненти на граф
6.5. Граф-кондензат
6.6. База и антибаза в граф
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 7. Дървета
7.1. Въведение
7.2. Основни понятия и дефиниции
7.3. Представяне на дървета
7.4. Покриващо дърво на граф
7.5. Алгоритми за обхождане на графи
7.6. Двоично наредено дърво
7.7. Mинимално покриващо дърво в граф
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 8. Цикли и разрези
8.1. Въведение
8.2. Цикломатично число на граф
8.3. Матрица на фундаменталните цикли
8.4. Матрица на фундаменталните разрези
8.5. Ойлеров цикъл и задача за китайския пощальон
8.6. Хамилтонов цикъл и задача за търговския пътник
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 9. Оптимални пътища в граф
9.1. Въведение
9.2. Задача за най-кратък път в граф
9.3. Алгоритми за най-кратки пътища
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 10. Потоци в мрежи
10.1. Въведение
10.2. Основни понятия
10.3. Задача за намиране на максимален поток
10.4. Теорема за максималния поток и минималния разрез
10.5. Алгоритъм на Форд и Фалкерсон
10.6. Алгоритъм на Едмондс и Карп
10.7. Сдвоявания в двуделни графи
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 11. Съждителна логика – синтаксис и семантика
11.1. Въведение
11.2. Основни понятия
11.3. Синтаксис на съждителната логика
11.4. Семантика на съждителната логика
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 12. Логическа еквивалентност на формули
12.1. Въведение
12.2. Логическа еквивалентност
12.3. Закони за импликацията и еквивалентността
12.4. Еквивалентни преобразувания на формули
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 13. Правилни разсъждения
13.1. Въведение
13.2. Логическо следствие
13.3. Естествена дедукция
13.4. Тавтологии
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 14. Булеви функции
14.1. Въведение
14.2. Основни понятия и дефиниции
14.3. Представяне на булевите функции
14.4. Свойства на булевите функции
14.5. Пълни множества от булеви функции
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 15. Затворени множества от булеви функции
15.1. Въведение
15.2. Основни понятия
15.3. Множества булеви функции, запазващи константите
15.4. Множество самодвойствени булеви функции
15.5. Множество линейни булеви функции
15.6. Множество монотонни булеви функции
15.7. Теорема на Пост-Яблонский за пълнота
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 16. Логически схеми
16.1. Въведение
16.1. Основни понятия и дефиниции
16.2. Универсални схеми
16.3. Основни задачи
16.4. Комбинационни логически схеми
16.5. Последователни логически схеми
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 17. Предикатна логика
17.1. Въведение
17.2. Основни понятия
17.3. Квантори
17.4. Синтаксис и семантика на предикатната логика
17.5. Логическа еквивалентност на формули
17.6. Нормални форми в предикатната логика
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 18. Формални езици и граматики. Регулярни изрази
18.1. Въведение
18.2. Основни понятия
18.3. Операции над думи и формални езици
18.4. Формални езици и граматики
18.5. Регулярни изрази
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Глава 19. Крайни автомати
19.1. Въведение
19.2. Основни понятия
19.3. Представяне на крайни автомати
19.4. Недетерминирани крайни автомати
19.5. Преобразуване на НДКА в ДКА
19.6. Минимизация на ДКА
19.7. Крайните автомати като преобразуватели
19.8. Машина на Тюринг
Решени задачи/Допълнителни задачи/Тест за самопроверка

Отговори на въпросите от тестовете
Литература

Страници: 728
Формат: 70х100/16 (17х24 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,985 кг
ID: 1Д63МСБ001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: