Алгебра

Алгебра

Автор(и): Георги Генов, Стоил Миховски, Тодор Моллов
Издателство: УИ "Паисий Хилендарски"; 2006 г.
ISBN: 9789544233464
Наличност: Да
Цена: 14,00 лв.

В предлаганата книга е включен основният материал от най-важните раздели на алгебрата. Разгледаните в нея въпроси лежат в теоретичния фундамент на съвременната математика и нейните приложения.

Книгата е учебник за студентите от редовно и задочно обучение на Факултета по математика и информатика на Пловдивския университет "Паисий Хилендарски", но тя също може да се използва както от студенти, така и от специалисти от други факултети и университети.

Гл. 1. Основни алгебрични структури

1. Множества, релации и изображения
2. Кардинални числа и комбинаторика
3. Алгебрични операции и основни алгебрични структури
4. Пръстен от полиноми над комутативен пръстен с единица
5. Поле от частни

Гл. 2. Числови системи

6. Пръстен на целите числа
7. Линейни наредби на числови полета
8. Комплексни числа

Гл. 3. Елементи от теория на групите

9. Групи
10. Подгрупи
11. Нормални подгрупи и хомоморфизми
12. Подгрупи на крайни групи
13. Директни произведения на групи
14. Крайно породени абелеви групи
15. Разрешими групи

Гл. 4. Елементи от теория на пръстените

16. Подпръстени, идеали и фактор-пръстени
17. Хомоморфизми на пръстени и основни теореми за изоморфизмите
18. Директни суми на пръстени и идеали
19. Китайска теорема за остатъците
20. Някои свойства на фактор-пръстена Z_n

Гл. 5. Полиноми и дроби на една променлива

21. Най-голям общ делител на полиноми
22. Корени на полиноми на една променлива
23. Полиноми с числови коефициенти
24. Неразложимост на полиноми
25. Съществуване на корени на полиноми
26. Представяне на рационални функции с елементарни дроби
27. Алгебрично решаване на уравнения

Гл. 6. Комутативни пръстени с еднозначна разложимост на прости множители

28. Делимост в комутативни пръстени
29. Най-голям общ зделител в област на главни идеали
30. Аритметика в област на главни идеали
31. Факториални пръстени

Гл. 7. Полиноми на повече променливи

32. Определение и някои свойства на полиномите на повече променливи над комутативен пръстен
33. Симетрични полиноми
34. Антисиметрични полиноми
35. Нелинейни алгебрични системи от уравнения

Гл. 8. Елементи от теория на полетата

36. Подполета и разширения на полета
37. Прости разширения на полета
38. Кръгови полиноми и кръгови полета
39. Някои други видове алгебрични разширения на полета
40. Алгебрически затворени полета
41. Решимост на задачи за построение с линия и пергел

Гл. 9. Жорданова нормална форма на матрици

42. Еквивалентност на λ-матрици
43. Унимодулярни λ-матрици
44. Основна теорема за подобие на числови матрици
45. Жорданова нормална форма на матрици
46. Минимални полиноми на матрици

Гл. 10. Елементи от теорията на модулите

47. Модули над комутативен пръстен
48. Фактор-модули и основна теорема за хомоморфизмите
49. Крайно породени модули над области на главни идеали

Гл. 11. Елементи от теория на алгебрите

50. Асоциативни алгебри над поле
51. Асоциативни алгебри с деление
52. Крайномерни реални алгебри с деление

Гл. 12. Елементи от теорията на Галоа

53. Групи от автоморфизми на поле
54. Група на Галоа на нормални разширения на полета
55. Някои специални видове разширения на полета
56. Решимост на уравнения с радикали
57. Теорема на Руфини-Абел
58. Приложение за геометричните построения

Литература

Страници: 552
Формат: 70х90/16 (17х21,5 см)
Корица: мека
Език: български
Издание: ново
Тегло: 0,450 кг
ID: 1А49ЬГГ001

Напиши мнение

Вашето име:


Вашият текст:

Оценка: Лош            Добър

Въведете кода в полето отдолу: