Настоящата книга е посветена на различни вариации около една задача от Международната олимпиада по математика в Испания през 2008 г. Задачата дава възможност за обобщения в различни посоки. Тя спомага за описанието на няколко интересни класа криви от втора степен в равнината на даден триъгълник и в равнината на даден вписан четириъгълник. Достига се и до откриването на една забележителна сфера за ортоцентричния тетраедър. Доказателствата на формулираните факти и свойства се осъществяват основно с помощта на барицентрични координати и комплексни числа.
Книгата е предназначена за студенти, настоящи и бъдещи учители, ръководители на извънкласни занимания, изявени ученици и любители на геометрията.
Предговор
Глава 1. Предварителни сведения
1.1. Основни свойства на кривите от втора степен
1.2. Барицентрични координати в равнината
1.3. Барицентрични координати в пространството
1.4. Няколко свойства на вписания в окръжност четириъгълник
1.5. Някои основни зависимости от геометрията на комплексните числа
Глава 2. Един клас криви от втора степен в равнината на триъгълника
2.1. Установяване на кривите
2.2. Доказателства на формулираните твърдения и изследвания върху вида на кривите
Глава 3. Две перпендикулярни прави и една сфера
3.1. Три концентрични окръжности и две перпендикулярни прави, породени от ортоцентъра на вписан четириъгълник
3.2. Една забележителна сфера в ортоцентричния тетраедър
Глава 4. Един клас хиперболични криви в равнината на вписания четириъгълник
4.1. Две хиперболични криви, определени от вписан четириъгълник
4.2. Множество хиперболични криви, определени от вписан четириъгълник
Заключение
Литература
Страници: | 120 |
Формат: | 70х100/16 (17х24 см) |
Корица: | мека |
Език: | български |
Издание: | ново |
Тегло: | 0,140 кг |
ID: | 1О46ОСГ001 |
Напиши мнение
Вашето име:Вашият текст:
Оценка: Лош Добър
Въведете кода в полето отдолу: